***FIZIKA, SVUDA OKO NAS***

...



06.06.2010.

XI VJEZBA- MJERENJE KAPACITETA I ODREDJIVANJE KAPACITIVNOG OTPORA

Znaci..zavrsavam sa ovim postom ...   Nasa posljednja laboratorijska vjezba... svemu dodje kraj pa je doslo i ovome .... Pribor: regulacioni otpor, voltmetar, ampermetar, frekveciometar, kondenzator, spojni vodici.... Na izvor izmjenicne struje prikljucimo voltmetar, ampermetar, frekvenciometar, regularni otpornik i kondenzator nepoznatog kapaciteta. Zatim za razl. vrijednosti nepoznatog kapaciteta mjerimo napone struje i frekvencija i racunamo nepoznate kapacitete i kapacitivne otpore, a pomocu regularnog otpora regulisemo vrijednost struje u kolu ...

p.s. to je to od mene....sad idem i nek ste mi svi pozdravljeni....   

 

06.06.2010.

X VJEZBA- PROVJERA OHMOVOG ZAKONA

Napokon smo presli i na struju...srecom svi su prosli bez posljedica....Pribor: ampermetar, voltmetar, izvor struje, otpornici.... Potrebno je ocitovati razl. vrijednosti napona na voltmetru i vrijednosti struje na ampermetru, naravno nakon sto ukljucimo izvor struje....Zatim izr. otpor za date vrijednosti struje i napona.

p.s  za one koji ne znaju nek vam slika kaze....

 

06.06.2010.

IX VJEZBA- ODREDJIVANJE SPECIFICNOG TOPLOTNOG KAPACITETA POMOCU KALORIMETRA

Pribor: kalorimetar, uteg mase 50 gr, posuda za grijanje vode, grijalica, menzura.... U kalorimetar sipamo vodu mase m1, temp t1 (sobna temp.). Istovremeno cemo grijati vodu mase oko 200 gr do vrenja tj. 100 °C...zatim uronima cvrsto tijelo u uskipjelu vodu, koja dalje vri, tako da u njoj lebdi objesena  na tankoj niti oko 10 min....uteg ima temp. t2 vode znaci      100 °C. Prenesemo brzo tijelo u vodu kalorimetra i tu mora lebdjeti u vodi. Mjesamo vodu utegom tako dugo sve dok voda ne postigne najvisu temperaturu i ustali se...to je temp. smjese t koja se treba izmjeriti ...

06.06.2010.

VIII VJEZBA- ODREDJIVANJE REDA I VELICINE MOLEKULE ULJA

Ehhh jos malo i da zavrsim sa ovim postovima...jedva cekam.... Zadatak je da odredimo red i velicinu molekule ulja.... Potrebno nam je  ulje, bireta, mjerilo duzine sa milim. podjelom, posuda, i kreda...

Prahom od krede zaprasimo posudu u koju smo prethodno nasuli odredjenu kolicinu vode... Na sredinu kapnemo kap ulja i cekamo da se sloj prestane siriti..zatim izmjerimo D(dijametar) tog sloja... Zbog preciznosti ( to je najvaznije ) mjeriti u razlicitim pravcima i odrediti srednju vrijednost podataka...

p.s Na kraju sve to pocistiti a posebno prah od krede da neko sta ne posumnja... eheheheh...(sale nikad dosta...xD)...

06.06.2010.

VII VJEZBA- DOKAZIVANJE ODRZANJA MOMENTA INERCIJE TIJELA

Pribor: torziono klatno, tijelo nepravilnog oblika, tijelo pravilnog oblika, stoperica... Na zicu torzionog klatna pricvrstimo tijelo pravilnog oblika(najpogodnije valjak) i izmjerimo period torzionih oscilacija T1. Zatim stavimo tijelo nepravilnog obila i izmjerimo period oscilacija T. kod mjerenja osciliranja, poretno je izmjeriti vrijeme 10 ili vise oscilacija i iz dobivenog podatka izracunati vrijeme jedne oscilacije...

zatim ide racunanje, racunanje i racunanje... da mi nije bilo ovih dole  bombonica nezz sta bih od nervoze... ma vjerovatno bih nastavila racunati....  

06.06.2010.

VI VJEZBA- ODREDJIVANJE FREKVENCIJE METODOM ZVUCNE REZONANCE

 Kao sto smo na pocetku svi mislili da je fazon odrediti brzinu zvuka metodom zvucne rezonacije prevarili smo se ... frekvencija je u pitanju ... Bila nam je potrebna zvucna viljuska, staklena cijev, menzura sa vodom, milimetarsko mjerilo, sobni termometar, laboratorijski stalak sa hvataljakom i sto je najvaznije MIR u prostoriji gdje vrsimo experiment ( ne mogu se pohvaliti da ga je bilo u prvih 20 min.) .... Potrebno je naci visinu h na kojoj smo culi zvuk , a potom iz te visine naci talasnu duzinu (λ) tj λ=4h . .za brzinu zvuka u zraku uzimamo standardno 330 m/s... pa je frekvencija   f= c/ λ

p.s eehh Selma je na svom blogu rekla da bi trebala slusni aparat..tu joj zelju necu ispuniti .....al evo za nju jedna slika... nek se sjeti ove vjezbe ako ikad vise navrati na blog... xD...

 

 

06.06.2010.

V VJEZBA- ODREDJIVANJE UBRZANJA ZEMLJINE TEZE POMOCU MATEM. KLATNA

Eeee ova me vjezba podsjeca na ovu od Van Gogha- Klatno...klati se klatno zlato je zlatno....sve ove godine.... tananana...( jedna od meni najboljih pjesmi) sad malo ozbiljnosti muzika je jedno je fizika drugo...dosta je sale na ovom postu... 

Isto tako jedna od laksih vjezbi. ... Potrebno je odrediti ubrzanje Zemljine teze pri razlicitim duzinama klatna....izvesti klatno iz ravnoteznog polozaja za mali ugao i pustiti ga da oscilira...klatno ne smije da krivuda.. Ukljucimo stopericu i izmjerimo najmanje 10 oscilacije da bi greska bila sto manja...

06.06.2010.

IV VJEZBA- ODREDJIVANJE POCETNE BRZINE HORIZONTALNOG HICA

Dakle nastavljam sa postovima... Vjezba nije teska, cak  je jedna od najlaksih....Potreban nam je : top, metar, povrsina sa koje ispaljujemo metak(univezalni stalak), ... Potrebno je naci pocetnu brzinu horizontalnog hica, a duzinu s oredit cemo tako sto izmjerimo udaljenost os tacke A do tacke B....

p.s sad bi najradije kao ova maca da sta trazim po netu pa da copy paste medjutim have to stay orginal....

06.06.2010.

III VJEZBA- PROVJERAVANJE ZAKONA OCUVANJA MEHANICKE ENERGIJE

ehhh sto ste gledali postove u kojima sam opisivala vjezbe gledali ste... ne svidjaju mi se stoga su obrisani...xD.... sad uglavnom samo neki moj kom. i opis ukratko....zadatak je kao sto sam naslov kaze provjeravanje zakona ocuvanja mehanicke energije. Za pribor nam je potrebno: zeljezna sipka savijena u obliku kuke, kuglica, vaga, stalak sa podlogom, metar....Najvaznije je sto tacnije odrediti domet kuglice, i ogled ponoviti najmanje 3 puta.. Ehh od ove vjezbe smo pocele sve ozbiljnije da shavatamo sustinu svih ostalih vjezbi .... bravo za nas...hahaha

 

p.s. sad bih se najradije  odmarala kao ovaj gosp. na slici medjutim postovi su prioritet .. ipak neki drugi put...

 

20.05.2010.

II VJEZBA-ODREDJIVANJE GUSTOCE CVRSTOG TIJELA

Pribor: dinamometar, casa sa vodom, tijelo objeseno o konac

NACIN RADA: Tijelo ciju gustocu trazimo zavezemo za tanak konac i izmjerimo njegovu tezinu u zraku a zatim stavimo ispod njega casu sa vodom tako da se citavo tijelo potopi.Ravnoteza na dinamometru ce se poremetiti.Tezina tijela u vodi(G1) bice manja od tezine tijela u zraku.Razlika u tezini prije i poslije potapanja tijela u vodu predstavlja silu potiska (Fp).

Svaki pocetak je tezak, pa je i nama tako bilo sa ovom vjezbom (dozivljaj opisan u prethodnom postu )....medjutim malo po malo shvatila sam sta je ustvari cilj, sta se trazi... slj. slika govori 1000 rijeci...xD

 

 

09.05.2010.

LABORATORIJSKE VJEZBE - MY COMMENT

Kada smo obavijesteni od strane profesora da cemo raditi laboratorijske vjezbe meni kao da je ''svanulo'' jer iskreno samo obradjivanje teorijskog gradiva mi je na neki nacin postalo monotono. Podijeljeni smo u 13 grupa, a u svakoj je po dvoje ucenika.(u mom slucaju ja i Selma)... E tada je dosao red da sve ono sto se (na)ucilo primjeni prakticno, i  uradi kako treba.

Prva laboratorijska vjezba!!!...pa.. sad...daleko od toga da je ispalo dobro... Sto je najgore dosla sam nepripremljena i sa minimalnim odnosno nikakvim znanjem o Arhimedovom zakonu...pa mi nije ni cudo  sto nisam mogla izvesti laboratorijski vjezbu... ocito da sam sve shvatila krajnje neozbiljno i mislila kao''ma dobro cu uraditi ''..ali ocito sam se prevarila... i tu se upalio alarm...profesor je i mene i Selmu naruzio, odnosno dao nam je do znanja kako to ustvari sve funkcionira... Drugoj i ostalim laboratorijskoj vjezbi pristupam sa maximalnom ozbiljnosti jer napokon shvacam da mi je pametnije da se ukljucim na pocetku nego na kraju kada bi se vjerovatno kajala za sve ono sto ne bi ispalo kako treba.

Za vecinu vjezbi koje radimo koristimo praktikum, koji takodje pruza veliku pomoc jer se nalaze detaljna objasnjenja. Jedne od meni najdrazih  5 vjezbi koje smo radili do sada je odredjivanje pocetne brzine horizontalnog hica i  brzine zvuka metodom zvucne rezonancije.Da mi je neko samo tek onako pricao o ovim vjezbama sigurno bi mu rekla ''koga briga brzina ispaljenog metka ili hocu li cuti zvuk u menzuri na nekoj razini vode''...Medjutim sama primjena dovela je do toga da se u stvari mozemo ''igrati ''sa fizikom i dosta nauciti, a ne shvatiti je kao neki bauk....

***SADA ZNAM DA MOGU...SADA ZNAM DA HOCU***

01.04.2010.

STEFAN-BOLTZMANOV ZAKON

Ukupni intenzitet zracenja crnog tijela proporcionalan je cetvrtom stepenu apsolutne temperature.

                          I = σ T4

σ-  5.670 400(40)×10−8 W· m-2· K-4           

Ako se npr. temp. tijela poveca dva puta, intenzitet zracenja ce porasti 16 puta.

 

01.04.2010.

WIENOV ZAKON POMJERANJA

Talasna duzina na kojoj je intenzitet zracenja maksimalan, obrnuto je proporcionalan apsolutnoj temperaturi.


                                                         \lambda_{max} = \frac{b}{T}         

b= 2.897 7685(51)×10–3 m * K

01.04.2010.

TOPLOTNO ZRACENJE....IDEALNO CRNO TIJELO

Pod toplotnim zracenjem podrazumijeva se prenosenje toplotne sa jednog tijela na drugo bez ucesca materije.Tako npr. Sunce emituje svoje toplotne zrake, a pri tome se ne zagrijava prazan kosmicki prostor.

Tijelo na nizim temp. emituje nevidljivo infracrveno zracenje, dok na visim pocinje emitovati vidljivu svjetlost.

Zakon zracenja postavio je Kirchoff 1859. god. :

Tijelo koje najvise apsorbuje zracenje najvise ga i emituje.

Crne povrsine najvise apsorbuju zracnje koje padne na njih. Pod idealnim crnim tijelom podrazumijeva se tijelo koje na svakoj temp.  u potpunosti apsorbuje zracenje svih talasnih duzina. Iz Kirchoffovog zakona se zakljucuje da je idealno crno tijelo u najbolji emiter zracenja,; ono ne posoji u prirodi . Ukupni intenzitet zracenja tijela je

                                    I = P/S

P-snaga zracenja; S- povrsina tijela jedinica je W/m2

01.04.2010.

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

Formulacije fizicara o II zakonu termodinamike:

-To je proces kod koga nije moguc prenos toplote s nekog tijela zadane temp. na tijelo vise temp.  ( R.Clausius)

- Nije moguc periodicni tj. ciklicki proces ciji je sveukupni konacni rezultat dobivanje korisnog rada uzimanjem toplote iz jednog jedinog toplotnog rezervoara. ( Lord Kelvin)

- Nije moguce napraviti periodicnu masinu koja bi dizala neki teret uz hladjenje jednog toplotnog rezervoara. ( M. Plank)

Ove formulacije II zakona termodinamike su ekvivalentne.Ukoliko vrijedi jedna, ostale se mogu dokazati.

Pretpostavit cemo da je moguce napraviti masinu koja koristi toplotu samo jednog jedinog toplotnog rezervoara za vrsenje korisnog rada.Sasvim cemo iskoristiti tako dobiveni rad za dobivanje toplote u toplotnom rezervoaru vise temp. (npr. trenjem). Kao konacni a time i jedini rezultat imali bi prenos toplote sa tijela manje temp. u tijelo vise temp. sto je superotno Clausiusovoj formulaciji II zakona termodinamike. Na osnovu toga je:

Clausiusova formulacija II zakona TD Kelvinova formulacija II. zakona TD

 

R. Clausius Kelvin Plank
01.04.2010.

RAD PARNE MASINE

Para se dovodi u masinu (crveno) i onda naizmjenicno djeluje s obje strane klipa. Linijsko kretanje klipa se pretvara u rotaciono. Prikazana masina je tipicna za kraj 19. vijeka.

Слика:Steam engine in action.gif

01.04.2010.

STEPEN KORISNOG DJELOVANJA

Od strane Carnota dokazano je da stepen korisnod djelovanja toplotne masine zavisi samo od razlike temperature toplog i hladnog rezervoara a ne i od vrste radne supstance

                                 ή = ( T1-T2 ) / T1   

 gdje je T1 temperatura toplog rezervoara, T2 temperatura hladnog rezervoara.

Iskoristenje toplotne masine bilo bi 100% ili jednako 1 ukoliko bi temp. hladnjaka bila 0 K ali posto je to temp. apsolutne nule ona se ne moze dostici.

01.04.2010.

CARNOTOV PROCES

1824. godine primjer reverzibilne masine je zamisljena od francuskog inzinjera Sadija Carnota. Periodicni rad masine se sastoji od 4 procesa:

-      IZOTERMALNO SIRENJE  kod kojeg se u cilindru gas sa klipom siri izotermalno ( T1 = const.) a pri tome uzima toplinu (ukupno Q1 ) od rezervoara temperature na temp. T1 za izvrseni rad.

-     ADIJABATSKO SIRENJE - prekida se kontakt sa termalnim rezevoarom pa se gas u cilindru nastavlja siriti adijabatski smanjujuci temp. zbog vrsenja rada.

-     IZOTERMALNO SKUPLJANJE - zapreminsko sirenje se zaustavlja kada se temp. gasa  izjednaci sa temp. drugog rezervoara toplote, temp.             T2 ( < T1 ), te zapocinje izotermalno skupljanje pri cemu gas predaje dio toplote (ukupno Q2) termalnom rezevoaru.

- ADIJABATSKO SKUPLJANJE -  kontakt izmedju cilindra i termalnog rezervoara se prekida, a adijabatska kompresija se nastavlja sve dok gas ne dodje u svoje pocetno stanje kada je imao temp. T1.

01.04.2010.

ADIJABATSKI PROCES( pV DIJAGRAM)

Na slici je prikazan izotermicki proces kod kojeg je T=const i adijabatski proces (Q=0). Kod izotermickog procesa gas obavlja rad pri stalnoj temeraturi i proces je idealizovan. Kod adijabatskog procesa gas se hladi, brze mu se mijenja pritisak i adijabata je strmija od izoterme. Rad pri adijabatskom sirenju je manji nego kod izotermiskog, a takodje su i procesi realni kod adijabatskog i izotermickog.

01.04.2010.

ADIJABATSKI PROCESI

Adijabatskim procesima nazivamo reverzibilne procese u kojim nema izmjene sa okolinom. Izraz Q=0 znaci da sistem ne razmjenjuje toplotu sa okolinom.  Uvrstimo li taj uslov u izraz za I zakon termodinamike dobicemo

                       A= - ΔU

Predznak minus oznacava da pri adijabatskom procesu sistem vrsi rad na racun smanjenja unutrasnje energije. Vrsi li se na sistemu rad, povecat ce se unutrasnja energija.

Cisto adijabatskih procesa nema u stvarnosti  , zbog toga sto nema savrsenih toplotnih izolatora, al proces koji se odvija brzo mozemo smatrati priblizno adijabatskim.

Ukoliko se smanji unutrasnja energija, gas se hladi pri adijabatskom sirenju gasa(ekspanzija) i na tom principu dobijamo niske temperature. Prilikom kompresije (adijabatskog sabijanja) gas se zagrije.

01.04.2010.

PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

Unutrasnja energija je u sredistu proucavanja termodinamike i ona se moze promijeniti radom. Sredinom 19. st. naucnik Joule  izmjerio je tacno koliki rad treba izvrsiti da se jedan kg vode zagrije na jedan stepen. Taj rad nazvan je mehanicki ekvivalent toplote i iznosio je 4189 J.

Unutrasnja energija sistema moze se povecati dovodjenjem toplote i rada sto ga na njemu izvrse vanjske sile.

                                                Q =  ΔU+ A

Dovedena kolicina toplote sistemu ide na povecanje njegoce unutrasnje energije i vrsenja rada na savladjivanje vanjskih sila.

 Za prvi zakon termodinamike  mozemo reci da je to i prosirenje zakona mehanicke energije na toplotne pojave. Perpetuum mobile je masina koju su ljudi stoljecima pokusavali napraviti, a koja bi radila ne troseci nikakvu energiju. Zbog prvog zakona termodinamike nemoguce je napraviti masinu koja bi radila a ne bi trosila nikakvu energiju .

18.03.2010.

TERMODINAMIKA

Grana u fizici koja proucava energiju, rad, toplotu, entropiju(dio energije koji se ne moze pretvarati u rad), entlapiju(mjera za unut. sadrzaj toplotne energije)i spontanost procesa nazivamo TERMODINAMIKA.

Ova grana fizike proucava veze izmedju toplotne energije kao i ostale oblike energije koje se u tvarima mijenjaju u uvijetima ravnoteze. Gotovo svaki oblik enerije u svom mijenjaju prelazi na kraju  u energiju toplotnog kretanja. Tako npr. trenje, elek. energija i dr. prelaze u toplotu.

 

15.03.2010.

TEMPERATURA

- je jedna od fizikalnih velicina kojom se oznacava toplotno stanje neke tvari i jedna je od osnovnih velicina u termodinamice.Jednostavno receno TEMPERATURA JE STEPEN ZAGRIJANOSTI NEKOG TIJELA. Posebno u termodinamici temperaura se definise na osnovu ishodista temperaturnih ljestvica koja su utvrdjena na temelju fizikalnih nacela poput apsolutne nule. Tako definisana temp. formalno se zove apsolutna temperatura ili termodinamicka temperatura.

Srednja kineticka energija cestica iznosi :

<E_k>=frac{3}{2}k_B T     

kB-Boltzmannova konstanta, T- apsolutna temperatura

12.03.2010.

VAN DER WAALSOVA JEDNACINA

Ono sto je karakteristicno za van der Waalsovu jednacinu je to da ona prilikom opisa ponasanja stvarnih plinova nastoji da ispravi zakone idealnog gasa.Ova jednacina mijenja zakon idealnog gasa i koristi serije izracunatih vrijed. poznate kao van der Waalsove konstante.

                                    ( p + a/V2 )(V –b )= nRT

 

a/V2 - zbog postojanja medjumolekularnih sila

b - clan koji je proporcionalan zapremini molekula gasa

a i b – konstante koje su  zavisne od vrste gasa

05.03.2010.

PROCESI IDEALNOG GASA

25.02.2010.

IZOPROCESI

Izoprocese imamo kada jedna od velicina koja karakterise stanje gasa ostaje nepromijenjena.

 ***IZOTERMICKI PROCES *** (T=const)

                                           

-odnosno proizvod pritiska i zapremine odredjene kolicine gasa pri stalnoj temperaturi je kontstantan. U 17. st. do ovog zakljucka dolaze naucnici Boyle I Mariotte i ovaj proces poznat je i pod imenom kao BOYL -MARIOTOV ZAKON.

*** IZOBARSKI PROCES*** ( P=const)

                   V/T = const                         

-odnosno, odnos zapremine i apsolutne temp. gasa na stalnom protisku je konstantan. (poznato kao Gay-Lussacov zakon)

 

*** IZOHORSKI PROCES***(V=const)

-Ukoliko je zapremina gasa konstantna, tada je

                    p/T= const

Odnos pritiska i apsolutne temperature gasa, pri stalnoj zapremini je konstantan.(Charlesov zakon )

18.02.2010.

JEDNACINA STANJA IDEALNOG GASA

Velicine koje opisuju stanje gasa su : zapremina V, pritisak p i  temperatura t.

   pV / T = nRT

p - pritisak plina izrazen u Pa
V – volumen izrazen  u m3
n - kolicina tvari izrazena u mol
R - plinska konstanta koja iznosi R= 8,31 J/molK
T – temperatura izrazena u K

18.02.2010.

IDEALAN GAS.... PRITISAK IDEALNOG GASA

Gas se sastoji od rijetko rasporedjenih molekula, i te molekule gasa se haoticno krecu i medjusobno elasticno sudaraju. Idealnim gasom nazivamo onaj model gasa kod kojeg je zapremina molekule zanemarljiva u odnosu na zapreminu gasa i kod kojeg se potpuno zanemaruje medjudjelovanje molekula.Molekule gasa mozemo zamisliti i kako mnostvo potpuno elasticnih kuglica u nesredjenom stanju. Npr.

Ako bi gas bio zatvoren u neku posudu, njegovi molekuli ce se haoticno kretati u svim pravcima.Prema tome neki molekuli se krecu brze, a neki sporije.Njihvim udaranjem o zidove posude nastaje PRITISAK GASA.Molekuli se elasticno odbijaju od zidove posude tj. sa istom brzinom. Pritisak je statisticka velicina.

                                     p = ρv 2 / 3 
ρ – gustina gasa
v – srednja brzina kretanja molekula

15.02.2010.

RAZBIJANJE CASE ZVUKOM

<object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/zDiA0uNC_AY&hl=en_US&fs=1&"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/zDiA0uNC_AY&hl=en_US&fs=1&" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="344"></embed></object>

15.02.2010.

BOJA TONA

Boja tona nam pomaze za razlikovanje pojedinih elemenata koje proizvode zvuk. Postoje razlicite vrste muzike i svako moze navci tip uz koji je njegov rad najproduktivniji. Razlicite vrste muzike razlikuju se po rasponima tonova koje koriste, dinamici i boji tona koristenih instrumenata. Glasnoca pri kojoj slusamo muziku isto tako ima velik uticaj na rad. Tise slusanje pomaze za koncentraciju , a glasnije u vecini slucajeva postize samo kontraproduktivnost.

https://3ptf6w.bay.livefilestore.com/y1moBJQHKJIqTyXqG2YD6G3yQPMGkgls5YrjDyOfBmAXZ3Gxa3wD0x5pmvkUpOQMD7RQT4JHyg4mrtLqzCtgRLllENVujSngJRp1xWkAeltW237-AD7UB9WI7V4tuMl_XTkgBF1pgIv35Q/Boja%20tona.gif





 

15.02.2010.

VISINA TONA U SOLJICI CAPPUCCINA

14.02.2010.

VISINA TONA

Visina tona zavisi od frekvencije tona.Zbog toga nize frkvencije karakteristicne su za dublje tonove, a vise frekvencije za vise tonove.

Nase uho je najosjetljivije na frekvencije izmedju 1kHz i 4kHz, i zbog toga te frekvencije ne bi smjele biti puno izrazene, jer inace veliki dio paznje posvecujemo muzivi koju slusamo, a ne poslu koji obavljamo. Ukoliko bi visina tona u nekom muzickom dijelu bila konstanta nakon nekog vremena to bi slusaocu postalo iritantno, i omelo bi mu koncentraciju i zbog toga su potrebne varijacije u visini tona.

11.02.2010.

PROBIJANJE ZVUCNOG ZIDA

Vrijeme kada avion dostize i prelazi brzinu zvuka nazivamo probijanje zvucnog zida. Zvuk predstavlja prorjedjivanje i zgusnjavanje medija odnosno zraka. Brzina prostitranje zvuka je razlicita , a za zrak iznosi 341m/s. U toku kretanja kroz zrak avion izaziva poremecaje kontinuiteta zraka formirajuci zracne valove kao npr. kad brod plovi. Zatim dolazi do promjene prostiska zraka odnosno do titranja cestica zraka u pravcu sirenja talasa, a brzina poremecaja jednaka je brzini zvuka.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d0/FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_%287_July_1999%29.jpg


Sl1. Northrop F/A-18 probija zvucni zid


maj 2006






08.02.2010.

DOPPLEROV EFEKAT ZVUKA

To je pojava koju su svi od nas  primjetili prilikom prolaska auta: kad nam auto prilazi zvuk motora je visok, a kad se udaljava onda je nizak.To se desava zbog zbijanja talasnih frontova talasa zvuka ispred, i zbog njihobod sirenja iza zucnog izvora.Kada npr. polijece mlazni avion iznad nas osjeca se veci efekat.


Dopplerov efekt zvuka


Relativni Doppler efekat =

  

 

05.02.2010.

JACINA ZVUKA

Osim spostvene frekvencije i snage koju zvucni izvor moze da emituje u okolni prostor i koje su njegove osnovne karakteristike takodje i jacinu tu ubrajamo koja je jedna od najvaznijih.

Pod jacinom zvuka karakterisemo onaj odnos snage cije se prenosenje vrsi preko zvucnog talasa i povrsine S koja je okomita na pravac gdje se talas prostire.

                                             I = P/S   ( formula za objektivnu jacinu zvuka)

Intenzitet zvuka brojno je jednak energiji zvucnog talasa koji prodje u jedinici vremena kroz jedinicnu povrsinu , postavljenu okomito na pravac kretanja talasa:
                                       
                                           I = W / S*t


Pod pragom cujnosti podrazumjevamo minimalnu jacinu zvuka (iznosi
10-12 W/m2), a kada jacina zvuka raste mi ga cujemo sve jace sve dok ne dodje do tzv. granice bola koja iznosi :
 
                                  

                                               Imax=10 W/m2



Subjektivna jacina zvuka L je: 
L = 10 log ( I / Io )..... Jedinica za nivo jacine zvuka je decibel (dB)... Prag cujnosti ima 0 dB, granica bola 130 dB, sapat 20 dB, govor 60 dB, a gradski saobracaj 70 dB.
04.02.2010.

BUKA

http://www.zpr.fer.hr/static/erg/2001/krizanic/globus.gif

Americki strucnjaci zastite na radu napravili su rang listu granica ljudskog sluha prema kojoj covjek moze izdrzati buku bez ostecenja:

- od 90 dB - 8 sati
- od 95 dB - 4 sata
- od 100 dB - 2 sata
 -od 110  dB - 30 minuta
- od 115 dB - do 15 minuta


Iznad 115 dB buka je nepodnosljiva i u najkracem vremenu .

04.02.2010.

ZVUCNI IZVORI

Pod zvucnim izvorima podrazumjevamo ono tijelo koje osciluje sa frekvencijom koja je u intervalu ljudskog uha. Zvucni izvori mogu da budu : muzicki instrument, usta, motor automobila, casa koja se lomi prilikom udara o vrata. Oni zvukovi koji se proizvedeni u ustima direktno od njih se prostiru, dok npr. motor zvuk emituje u gotovo svim pravcima. Spostvena frekvencija i snaga koju zvucni izvor emituje je jedna od njegovih osnovnih karakteristika.

 

 

 

 

01.02.2010.

ZVUCNI VALOVI(YOUTUBE)

22.01.2010.

ZVUK

Pod pojmom zvuk ili zvucni talas podrazumjevamo longitudinalni mehanicki talas koji se prostire kroz vazduh ili neku drugu sredinu i koji mozemo registrovati culom sluha.  Talasi frekvencije ispod 16 Hz imaju naziv infrazvuk, a talasi cija je frekvencija talasa iznad 20 000 Hz- ultrazvuk . U bezvazducnom prostoru odnosno vakuumu zvuk se ne moze prostirati.

Da bismo culi zvuk mora postojati izvor zvuka koji osciluje frekvencijom koja ide od 16 Hz pa do 20 000 Hz, a takodje i sredina kroz koju se prostire zvuk do naseg uha.

U osnovi zvuk mozemo podijeliti  na sumove( zvuk koji nastaje nepravilnim titranjem zvucnog izvora i kod takvog zvuka frekvencija se stalno mijenja)  i tonove (nastaje pravilnim titranjem zvucnog izvora i kod takvog zvuka frekvencija je stalna).




20.01.2010.

PRELAMANJE (REFRAKCIJA) TALASA

Do prelamanja talasa dolazi kada talas nailazi na granicnu povrsinu koja razdvaja sredine u kojima se talas prostire razlicitim brzinama. Obiljezit cemo sa ni i nt brzinu talasa u prvoj i drugoj sredini i pretpostavljamo da je ni > nt.  Za vrijeme dok zrak C u prvoj sredini putujee od tacke F do tacke I na granicnoj povsini zrak A putuje u novoj sredini. Brzina je c2<c1 i zbog toga ce on preci manji put.


Sinus upadnog i prelomnog ugla odnose se kao brzine u odgovarajucim sredinama i ovaj zakon naziva se ZAKON PRELAMANJA TALASA.
http://physics.tamuk.edu/~suson/html/4323/gifs/geome003.gif

20.01.2010.

ODBIJANJE(REFLEKSIJA) TALASA

Pretpostavit cemo da paralelan snop zraka nailazi na ravnu povrsinu ili prepreku izmedju tacaka D i H . .Polozaj snopa zraka u trenutku t1 predstavit cemo linijom  DM.. U tom trenutku talas stize do do prepreke u tacki D.Od tog trenutka tacka D postaje izbor elementarnog talasa jer tako nalaze Huygensov princip. Talas stize do tacke J u trenutku t2>t1, a do tacke H u trenutku t3>t2. U trenutku t3, interferencijom svih elementarnih talasa formiran je novi snop zraka HF, koji se dalje krece izmedju granicnih zraka ... Alfa1 oznacit cemo kao upadni ugao, odnosno ugao izmedju upadnog zraka i normalne a alfa2 kao ugao izmedju odbijenog zraka i normale.  

α 1= α 2, tj. odbojni ugao jednak je upadnom uglu... Ovaj zakon naziva se zakon odbijanja talasa




http://physics.tamuk.edu/~suson/html/4323/gifs/geome002.gif

20.01.2010.

HUYGENSOV PRINCIP

Ovaj princip nam pomaze da objasnimo kako se ponasaju cestice elasticne sredine pri prenosenju talasanog kretanja...Takodje sluzi i za objasnjenje raznih znacajnih pojava koje su povezane sa talasima... Huygensov princip glasi:

Svaka tacka sredine na koju naidje talas moze se smatrati izvorom novog elementarnog talasa.





http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Refraction_-_Huygens-Fresnel_principle.svg/250px-Refraction_-_Huygens-Fresnel_principle.svg.png
Graficki prikaz Hajgensovog principa i prelamanja talasa( o prelamanju talasa objasnit cu  u nekom od narednih postova)

24.12.2009.

LONGITUDINALNI STOJECI TALASI (JAVA APLET)

24.12.2009.

STOJECI TALASI

Stojecim talasom nazivamo onaj talas kome je amplituda ista,kome je  ista talasna duzina i frekvencija, koji se postire u istom pravcu, a u suprotnom smijeru.

Cestice kod stojeceg talasa u istom trenutnku nalaze se u istoj fazi oscilovanja, tj. sve su u ravnoteznom polozaju ili sve istovremeno dostizu svojem maksimalno rastojanje od ravnoteznog polozaja .


Standing_wave_2.gif image by jednatanja24
24.12.2009.

MAXWELLOVA TEORIJA

1863. godine postavljena je teorija elektromagnetnog polja ili mozemo reci i Maxwellova terija. Njegova terija se temelji na sljedecem:
 
                         http://www.humanthermodynamics.com/maxwell.jpg
Svaka promjena elektromagnetnog polja dovodi u okolnom prostoru do indukovanja vrtloznog elek. polja. Svaka promjena elek. polja dovodi do indukovanja vrtloznog magnetnog polja u okolnom prostoru .

Maxwellova teorija je predvidjela osim postojanje aelektromagn. talasa i to da su svjetlosni talasi samo jedan oblik postojanja elektromag. talasa.

Maxwellove jednačine u integralnom obliku

17.12.2009.

BRZINA I DUZINA ELEKTROMAGNETNIH TALASA

Brzina elektromagnetnih talasa u vacuumu iznosi

                                                           

                             c=3*108 m/s

To je brzina svjetlosti u vacuumu cime mozemo zakljuciti da je i svjetlost elektromagnetni talas.

Talasna duzina elektromagnetnih talasa je

                                                      \lambda=\frac{c}{f} 

 

Datoteka:Wellenlaenge.png

TALASNA DUZINA TRANSVERZALNOG TALASA U SINUS- FORMI

17.12.2009.

FIZICKE OSOBINE TALASA

Talasom predstavljamo poces koji je periodican i u prostoru i vremenu odnosto poces koji se odigrava u dvije razlicite vrijednosti.

Talas.jpg 

GRAFICKI PRIKAZ TALASA

 

Слика:Talas t.jpg
TALAS U FUNKCIJI VREMENA

17.12.2009.

ELEKTROMAGNETNI TALASI

Ako bismo zamislili da smo nalektrisanu cesticu pobudili na osilovanje, u tacki koja se nalazi neposredno pored ravnoteznog polozaja oko kojeg osciluje cestica , jacina elektricnog polja ce se mijenjati i smijer a isto tako i intenzitet jer je frekvencija oscilovanja vektora jacine lektricnog polja jednaka frekvenciji oscilovanja cestice...

PROCES SIRENJA PROMJENLJIVOG ELEKTROMAGNETNOG POLJA KROZ PROSTOR NAZIVAMO ELEKTOMAGNETNI TALAS..

Слика:Talas ts.gif
PROSTIRANJE TALASA U VREMENU I PROSTORU

13.12.2009.

MEHANICKI TALASI

Proces prenosenja osciliranja kroz elasticnu sredinu naziva se mehanicki talas.Pod elasticnom sredinom podrazumjevamo sredinu u kojoj postoje elasticne veze medju cesticama.U tom primjeru osciliranje jedne cestice nece ostati izlovano, nego ce se prenositi na ostale cestice.
IZVOR TALASA  predstavlja cesticu ili tijelo od koje se oscilacije prenose na sotale cesticee.Znaci ako bi postojao talas mora postojati izvor talasa i elasticna sredina kroz koju bi se talas prostirao.
      VRSTE MEHANICKIH TALASA
TRANSVERZALNI - kod ovih talasa cestice osciluju okomito na pravac sirenja talasa
LONGITUDINALNI- djelici osciluju normalno na pravac sirenja talasa

TALASNA DUZINA- put koji predje talas u toku jednog perioda
BRIJEG TALASA- polozaj u kome je neka cestica maksimalno otklonjena
PROGRESIVNI TALAS- talas kod kojeg se brijeg talasa pomjera u prostoru, tj . kod kojeg se stalno povecava broj cestica sredine koje osciluju
TALASNI FRONT- geometrijsko mjesto tacaka do kojih dodje talas u istom trenutku

13.12.2009.

OTVORENO OSCILATORNO KOLO

Ovakvu vrstu kola mozemo dobiti od zatvorenog ako postepeno razmicemo ploce kondenzatora i smanjujemo njihovu povrsinu, a isto tako istovremeno smanjujemo broj navoja solenoida.I prema tome elek. i magnetno polje zauzimaju sve veci dio prostora.Na kraju dobijemo pravolinijski provodnik odredjenog kapaciteta i induktivnosti.

Ako bismo u tom provodniku izazvali oscilacije, promjenljivo elek. i magnetno polje moglo bi se slobodno siriti kroz prostor.Ovakvo ili slicno oscilatorno kolo nazivamo otpremna ili emisiona antena.

13.12.2009.

ZATVORENO OSCILATORNO KOLO

Ovo promjenljivo elektricno polje izaziva promjenljivo ili vrtlozno magnetno polje , koje ponovo izaztiva promjenljivo elek. polje na vecem rastojanju od naelektrisanja. Ovakvu vrstu oscilatornog kolo nazivamo zatvorenim zbog toga sto je elektricni i magnetno polje lokalizovano tj. zatvoreno u malom dijelu prostora:elektricno polje izmedju ploca kondendenzatora, a magnetno u solenoidu .

10.12.2009.

RAVNOMJERNO KRUZNO KRETANJE

Oblik kretanja kod koga se intenzitet brzine ne mijenja nazivamo RAVNOMJERNO KRUZNO  KRETANJE. v=const. Tangencijalno ubrzanje mu je nula i ono znaci da pri ravnomjernom kruznom kretanju materijalne tacke postoje samo normalne komponente i prema tome sistem jednacina prelazi u jednu jednacinu a to je F=m*a i ona odredjuje nprmalno odnosno centripetalno ubrzanje.

  Jednacinu  kretanja materijalne tacke koja se krece ravnomjerno po krugu mozemo napisati u obliku:

                                F  =  m(v2/r)

  Silu F koja je orjentisana prema središtu kružnice nazivamo centripetalna sila i označavamo je kao Fcp.
Centripetalna sila uzrokuje kretanje tijela mase m po kruznoj putanji i centripetalna sila je funkcija tri parametra: mase, udaljenosti mase od sredista kruzne putanje r, i ugaone brzine obrtanja.

10.12.2009.

KRUZNO KRETANJE

Materijalna tacka uvijek ce se kretati po zakrivljenoj liniji kada njeno ubrzanje nema isti pravac kao brzina, nego sa brzinom zatvara pravi ugao razlicit od nule.Kao primjer takvog kretanje mozemo navesti KRUZNO KRETANJE, i to je cest oblik kretanja. Na osvu tog kretanja krecu se planete oko Sunca, sateliti, zatim vjestacki sateliti, elektroni oko atoma, a takodje i svaki djelic krutog tijela koje se obrce oko nepokretne ose.

Pod ravnim kretanjem podrazumjevamo ono kretanje kod koga se materijalna tacka krece po kruznici.. Ugaone velicine koje opisuju ovo kretanje su: ugaoni pomak, ugaono ubrzanje,  ugaona brzina. Ubrzanje kod kruznog presjeka mozemo  razloziti na dvije komponente: tangencijalnu(ona karakterise promjenu intenziteta brzine), normalna(karakterise promjenu pravca brzine) ..
http://personal.cityu.edu.hk/~bsapplec/Fire/Image397.gif
06.12.2009.

MAXWELLOVE JEDNACINE

Najuniverzalniji oblik Maxwellovih jednacinai je onaj koji opisuju elektromagnetske fenomene u vacuumu, a u diferencijalnom obliku (SI sistem) glasi:

\nabla\cdot\mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}
\nabla\cdot\mathbf{B} = 0
\nabla\times\mathbf{E} = -\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}
\nabla\times\mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0\epsilon_0\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}

Gdje je:

\rho \ gustoca elek. naboja, količina električnog naboja po jedinici volumena
\mathbf{J} \ gustoća elek. struje, tok električnog naboja po jedinici površine u jedinici vremena
\epsilon_0 \ dielek. konstanta vacuuma
μ0 permitivnost vacuuma, a jednaka je:
\mu_0=\frac{1}{c^2\epsilon_0}
gdje je c \ brzina svjetlosti.

U Maxwellovim jednacinama implicitno se pretpostavlja da vrijedi jednacina kontinuiteta

{ \partial {\rho} \over \partial t} + \nabla \cdot \mathbf{J} = 0





06.12.2009.

JAMES CLERK MAXWELL

 -engleski fizicar.Dao je veliki doprinos razvoju elektrodinamike, molekularne fizike, optike, mehanike i teorije elasticnosti.Izveo je formulu za raspodjelu molekula idealnog gasa po brzinama(1859) i dokazao statisticku prirodu drugog zakona termodinamike(1867). Formulisao je teoriju elektromagnetnog polja(860-1895) i teorijski predvidio postojanje elekromagnetnih talasa. Iz te teorije je slijedilo da je svjetlost jedan od vidova elektromagnetnog zracenja.Teorijski je objasnio pritisak svjetlosti(1873) i nasao zavisnost indeksa prelamanja od dielektricne permeabilnosti. Dokazao je da se Saturnovi prstenovi sastoje od velikog broja meteorita. Konstrisao je vise fizikalnih uredjaja.

06.12.2009.

ELEKTROMAGNETNO OSCILATORNO KOLO ( JAVA APLET)

06.12.2009.

ELEKTROMAGNETNE OSCILACIJE

Elek. kolo koje se sastoji od kondenzatora i solenoida naziva se oscilatorno kolo .

Otvoreno oscilatorno kolo

Otvoreno oscilatorno kolo



Periodicno mijenjanje elek. naboja na oblogama kondenzatora(u oscilatornom kolu ) predstavlja elektricne oscilacije.

Uzajamno pretvaranje enerije elek. i magnetnog polja cini sustinu elek. oscilacije(nazivaju se i elektromagnetne oscilacije).

06.12.2009.

MATEMATICKO KLATNO (JAVA APLET)

06.12.2009.

MATEMATICKO KLATNO

http://img19.picoodle.com/img/img19/3/11/30/f_matklm_d350ac0.gifOscilatorni sistem koji se sastoji od kuglice zanemarljivog volumena koja je objesena i neistezljiv konac zanemarljive mase zovemo MATEMATICKO KLATNO . Ako se klatno izvede iz ravnoteznog polozaja i pusti, pocinju oscilacije pod djelovanjem sile Zemljine teze i sile zatezanja konca:

                            
                                             

            F=mg +Fz



Sila Zemljine teze je unut. sila sistema kuglica-konac-Zemlja, pa se oscilacije matem. klatn amogu smatrati slobodnim oscilacijama.

Period oscilovanja matem. klatna zavisi od njegove duzine l i ubrzanja slobodnog pada g, a ne zavisi od njegove mase i amplitude oscilovanja.


05.12.2009.

PRIGUSENE OSCILACIJE MASE NA OPRUGI(sl. 1) NEPRIGUSENE OSCILACIJE (sl.2)


slobodne oscilacije             sl.1


  sl.2

05.12.2009.

PRINUDNE OSCILACIJE

Imamo slucaj kada na tijelo djeluje sila ciji se intenzitet i smijer periodicno mijenjaju:

                            

                          F= F0 cos ώ t



Oscilacije koje nastaju uz djelovanje spoljasnje periodicne sile nazivaju se prinudne oscilacije. Odlegi pokazuju da je frekvencija prinudnih oscilacije jednaka frekvenciji prinudne (spoljasnje) sile..

                          

05.12.2009.

PRIGUSENE OSCILACIJE

U realnom svijetu rijetko su prisutne strogo slobodne oscilacije, jer se javljaju razno otpori, kao sto je otpor vazduha i sila trenja. Oscilatorni sistem u kojem ne djeluju otporne sile predstavlja idealan slucaj. Amplituda ( najveca udaljenost tijela od ravnoteznog polozaja) takvih oscilacija ne mijenja se tokom vremena. Potencijalna energija bez gubitka prelazi u kineticku energiju i obrnuto.

Kada djeluju sile ''kocenja'' kineticka i potencijalna enerija postepeno se trose na rad protiv njihovog djelovanja. Kao posljedica tog ''rasipanja '' energije, amplituda se postepeno smanjuje i oscilacije prigusuju. Ovakva kretanja nazivaju se
prigusene ili gasene oscilacije.

http://www.grad.hr/nastava/matematika/mat2/img3143.gif

05.12.2009.

OSCILATORNO KRETANJE

U kategoriju oscilatornih kretanja spadaju ona kretanja koja se ponavljaju u jednakim vremenskim intervalima i njih nazivamo periodicna.

Periodicna kretanja pri kome materijalna tacka prelazi istu putanju, krecuci se naizmjenicno u dva suprotna smijera, zovemo oscilatorno kretanje.

Primjere takvih kretanja nalazimo svuda oko nas: kretanje klipa u automobilskom motoru, okretanje Zemlje oko svoje ose, kretanje klatna na satu, oscilovanje zice na gitari ili violini, rad srca, oscilovanje vazduha u duhackim instrumentima itd.

 http://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_en.html

03.12.2009.

**** JAVA APLETI ***

MATEMATICKO KLATNO ( NJIHALO )  www.walter-fendt.de/ph14e/pendulum.htm

 PRINUDNE OSCILACIJE  www.walter-fendt.de/ph14yu/resonance_yu.htm

HARMONIJSKE OSCILACIJE www.walter-fendt.de/ph14e/springpendulum.htm

03.12.2009.

HARMONIJSKE OSCILACIJE

Pojave kao sto su obilazak Zemlje oko Sunca, noc i dan, kretanje klatna sata, plima i oseka mogu se nazvati zajednickim imenom - periodicne pojave. Vrijeme nakon kog se pojava ponavlja zove se period.

Jedno od najprostijih periodicnih kretanja je harmonijsko oscilovanje.  Pojavu harmonijskog oscilatornog kretanja  mozemo razmatrati na primjeru oscilovanja tijela okacenog o oprugu.

Kada je opruga deformisana (istegnuta ili sabijena) na  tijelo djeluje povratna sila, koja je usmjerena prema ravnoteznom polozaju (oznacen horizontalnom linijom).


Oscilacije su harmonijske ako je povratna sila, srazmjerna udaljenju tijela od ravnoteznog polozaja:

Oscilovanje kod kojeg nema gubitaka energije zove se nepriguseno. Realna oscilovanja su prigusena. 

 

Broj oscilacija u jedinici vremena sa zove frekvencija - n, a vrijeme trajanja jedne oscilacije zove se period - T. Frekvencija i period povezani su na sljedeci nacin:

  Za harmonijsko oscilovanje, nezavisno od vrste oscilatora vazi i sledeća jednacina:

 

gde je m - masa tijela koje osciluje

29.11.2009.

DVOSTEPENI MEHANICKI OSCILATOR - SISTEM KLATNO-POLUGA


Jednostavan mehanizam (slika 1.) ostvaruje nove mehanicke efekte i predstavlja cist izvor energije. Masina ima samo dva osnovna dijela: masivnu polugu i klatno. Interakcija dvostepene oscilacije multiplikuje ulozenu energiju podesnu za vrsenje korisnnog rada (mehanički cekic, presa, pumpa, transmisija, elektrogenerator...).

Slika 1. Mehanicki cekic sa klatnom
1 - nakovanj, 2 - masivna poluga, 3 - osovina poluge, 4 - fizičko klatno

Najbolji rezultati su postignuti kada su osovina poluge i klatna na istoj visini tj. u horizontali, a osovina masivne poluge kada bude iznad centra mase, kao na gornjoj slici 1.

29.11.2009.

MEHANICKE OSCILACIJE

Osciliranje (lat. oscillare:titrati,njihati),gibanje kod kojeg fizikalni sistem
iznova prolazi kroz niz stanja.Kada fizikalni sistem prodje kroz citav skup
tih stanja,onda je izvrsio jednu oscilaciju.
Periodicno osciliranje karakterise trajnost i identicnost karakteristika
oscilacija.U realnim uvjetima fizikalni sistem prepusten sam sebi zbog
otpora(trenja) oscilira aperiodicki,to jest nastaje gusenje
oscilacija.Ako prije prestanka osciliranja sistem nekoliko puta prodje
kroz polozaj ravnoteze,gusenje je potkriticno,ako uspije doci samo do
polozaja ravnoteze,gusenje je kriticno,a ako oscilacije prestanu prije
dolaska u polozaj ravnoteze,gusenje je natkriticno
.


 Mehanicke
oscilacije spadaju u grupu opstih periodičnih kretanja, koja se
odvijaju u ograničenom delu prostora po trajektoriji koja se ponavlja
nakon određenog vremena-perioda kretanja. Trajektorija leži u jednoj
ravni i na njoj mora postojati tačka simetrije.


http://www.veljkomilkovic.com/Images/Oscilacije_clip_image007.jpg



19.11.2009.

NE POKUSAVAJTE OVO KOD KUCE!!...:))))

Momci su zeljeli ludu voznju sa nevjerovatnim ishodom – malo matematike, fizike, pomjesani sa hrabroscu neverovatno hrabrog test pilota i - uspjelo im je!



Momci iz Njemacke na celu s Brunom Kamerleom sagradili su vodeni tobogan sa skokom od 35 metra, rampu, a nekoliko metara dalje postavili bazen...Zvuci besmisleno, zar ne?


Ipak, o ozbiljnosti projekta govori njihova Internet stranica, a nedavno je odrzan i prvi „test“ koji pokazuje sta se sve moze uraditi sa ove tri „besmislene“ stvari.


15.11.2009.

POTENCIJALNA ENERGIJA

http://energetika-net.hr/images/naucite_vise/hidroelektrana.jpgPotencijalna energija je oblik energije koji postoji u nekom sustavu zbog odnosa  izmedju njegovih dijelova, a ima takvo svojstvo (potencijal) da moze djelovati na taj isti odnos.

U mehanici razlikujemo gtravitacijsku potencijalnu i elasticnu potencijalnu energiju.

Gravitacijska potencijalna energija je energija koju tijelo ima zbog polozaja koji zauzima u prostoru. Ako se tijelo  mase m nalazi na visini h iznad tla onda ono ima gravitacijsku potencijalnu energiju iznosa Ep = mgh, gdje je g  ubrzanje sile teze.

Elasticna potencijalna energija je energija koju ima elasticno tijelo kada ga se  elasticno deformira.Ako se elasticno tijelo stegne ili rastegne i pri tome mu se promijeni duljina za x onda ono ima elasticnu potencijalnu energiju iznosa E=\frac{1}{2}kx^2, gdje je k koeficijent elasticnosti tijela.

Potencijalna energija moze biti i hemijska,elektricna. toplinska..........

15.11.2009.

KINETICKA ENERGIJA

Kineticka energija ili energija kretanja je energija potrebna da se neki objekt ubrza na neku brzinu, odnosno energija objekta kod odredjene brzine u odnosu na neki referentni objekt. Prema klasicnoj mehanici kineticka energija proporcionalna je masi objekta i kvadratu brzine kretanja objekta.

Kod brzina usporedivih s brzinom svjetlosti kineticka energija se vise ne moze racunati formulama koje vrijede u normalnoj klasicnoj mehanici, nego se mora upotrijebiti teorija relativnosti.

Energija objekta koji se krece brzinom usporedivom s brzinom svjetlosti racuna se Lorentz-ovim transformacijama prema kojima objekt koji bi se kretao brzinom svjetlosti mora imati beskonacnu energiju, pa je samim time i nemoguce ubrzati objekt na brzinu svjetlosti.

Primjer iskoristavanja kineticke energije su recimo pretvaranje energije vjetra u elektricnu energiju u vjetrenjacama.
E_k=\frac{mv^2}{2}                E_k=\frac{kgm^2}{s^2}

 

Posto je jedinica za  silu F=\frac{kgm}{s^2}, znaci da je jedinica za energiju Ek=Nm.

15.11.2009.

ENERGIJA

 Energija je sposobnost tijela da vrsi rad, a isto se tako moze reci da su rad i energija ekvivalentni pojmovi, iako obim i sadrzaj te dvije rijeci nije sasvim identican. U biti, promjena energije jednaka je izvrsenom radu pa se stoga i izrazavaju istom mjernom jedinicom - dzul [J] u cast engleskog fizicara  Jamesa Prescotta Joulea. Vrsenje rada se moze manifestirati na mnogo nacina: kao promjena polozaja, brzine, temperature itd.

Postoje mnogi oblici energije koji opet imaju svoje podgrupe koje dolaze do izrazaja kod proucavanja razlicitih znanstvenih problema:

  • Mehanička energija (Kineticka i Potencijalna energija) 
  • Toplotna ili unutrasnja energija
  • Elektricna energija itd. 

 

15.11.2009.

KONJSKA SNAGA

snaga0011 Šta je to konjska snaga?

Postavljena je definicija, koje se danas držzimo, a koja govori kako je jedna KS = 75 kg m/s. Prebacimo to u razumljiv rijecnik: prosjecan konj (snazan 1 KS) u stanju je da predmet tezak 75 kg podigne za 60 m vukuci ga 1 minutu (sto vidimo na slici). U novije vrijeme prelaskom na metricki sistem, snagu izrazavamo vatima (W) odn. kilovatima (kW). Ono sto dalje predstavalja problem je pretvaranje tih vrednosti.

Odnos je sljedeci: 1 KS = 0,735 kW odnosno 1 kW = 1,35962 KS.

15.11.2009.

SNAGA U ZAVISNOSTI OD VREMENA

Datoteka:Snaga.gif

15.11.2009.

SNAGA

Snaga je izvrseni rad u jedinici vremena ili promjena energije u jednici vremena. Oznaka u fizici za snagu je P (od rijeci Power). Ako uzmemo A kao oznaku za rad, t oznaku za vrijeme, a ΔE kao oznaku za promjenu energije imao slijedecu formulu za izracunavanje snage:

P={A \over t}={\Delta E \over t}

Iz ove formule mozemo naci jedinicu za snagu:

P=1 \frac{J}{s}=1 W (vat)

Vidimo da je jedninica za snagu vat   jedinica za rad i energiju, a sekunda (s) jedinica za vrijeme).

Da bi se bolje shvatio pojam snage, evo nekih  primjera:

Zamislimo dva covjeka koji trebaju prenijeti 10 vreca pijeska iz mjesta A na mjesto B. Uz pomoc svoje sile, na putu od tacke A od tacke B ta dva covjeka izvrse rad i izgube odredjenu energiju. Ako prvi čovjek nosi po dvije vrece od jednom koristeci vecu  silu, dok drugi koristeci manju silu prenosi po jednu vrecu, tada ce prvi covjek duplo brze prenijeti vrece od drugog covjeka, te mozemo reci da prvi covjek ima duplo vecu snagu.

U drugom primjeru bismo mogli uzeti usporedbu dvaju automobila. Uzmimo da oba auta imaju  masu od 700 kg. Ako prvom autu treba 8 s da ubrza do 100 km/h, a drugom 12 s, tada je snaga motora prvog auta 50% veca od snage motora drugog, iako je i ovdje do zadane  brzine izvrsen isti rad (s obzirom da je pretpostavljena ista masa).

15.11.2009.

OVISNOST RADA O PUTU(II SLUCAJ)

Za razliku od prvog slucaja, sada se sila jednoliko povecava. Izracunavamo je po formuli F(s) = ca s + F0 . Na grafu ovisnosti rada o putu, vidimo da se rad povecava po paraboli, sto je puno brze nego u prvom slucaju.
Jednoliko promjenjiva sila
Rad jednoliko promjenjive sile

14.11.2009.

OVISNOST RADA O PUTU

Prvi slucaj je sila koja je konstantna F(s) = F0 i zapravo ne ovisi o putu. Ako usporedimo grafove sile i rada, vidimo da se rad jednoliko povecava.
Konstantna sila
Rad konstantne sile

14.11.2009.

RAD (GRAFICKI)

Rad se moze prikazati graficki u dijagramu sila-put koji prikazuje ovisnost sile o putu. Rad je jednak povrsini ispod krivulje F(s).

Rad je jednak površini ispod krivulje.

Kad sila djeluje u smjeru gibanja tijela, rad je pozitivan i predstavlja energiju koju je izvor predao primaocu.
Ako sila djeluje u smjeru suprotnom od smjera gibanja tijela, rad je negativan. To znaci da se energija tijela smanjuje kada se na njemu vrci negativan rad. Energija tada prelazi s tijela na koje se djeluje ("primalac") na tijelo koje djeluje silom ("izvor").
14.11.2009.

RAD

Rad je djelovanje sile na putu. Znaci, izvrseni rad je proizvod  sile i puta na kojem djeluje ta sila. Oznaka u fizici za rad je W (work) ili A. Formula za izracunavanje rada je:

A = F * s, gdje je F sila tijela, a s predjeni put na kojem djeluje ta sila.

Tijelo vrsenjem rada oslobadja se energije i prenosi je na drugo tijelo.

Jedinica za rad je Džul (jedinica je dobila ime po engleskom fizicaru Jamesa Prescotta Joula). Posto je jedinica za predjeni put 1metar (m), a jednica za silu 1Njutn(N) ili kilogram metar po sekundi.  Imamo formulu za rad: A= 1 kg\frac{m}{s^2}*m= 1 kg\frac{m^2}{s^2}= 1 Nm=1 J. Znaci, da je formula za rad i za energiju  ista.

 Sila koja djeluje ne mora biti konstantna, ona, u opstem slucaju, moze biti funkcija koordinata i vremena, a tada se rad moze dobiti integriranjem te funkcije.

W=\int F(s)ds
12.11.2009.

MJERENJE MOMENTA INERCIJE

25.10.2009.

....

Zavisnost izmedju vektora sile F i momenta sile τ, kao i vektora impulsa p i momenta impulsa L kod rotacionog sistema. Rastojanje (vektor polozaja) tijela u odnosu na tacku (osu) rotacije oznaceno je sa r.

25.10.2009.

MOMENT IMPULSA U KLASICNOJ MEHANICI

Moment impulsa cestice u odnosu na izvoriste  koordinatnog sistema definise se kao:

\vec {L}=\vec {r}\times\vec {p}

gdje je:

\vec {L} — moment impulsa cestice
\vec{r} — vektor polozaja cestice u odnosu na izvoriste koordinatnog sistema
\vec {p} — impuls cestice,

a

\times\, — je oznaka za vektorski proizvodih velicna.

Ili drugim rijecima  vektor momenta impulsa jednak je vektorskom proizvodu vektora polozaja i impulsa cestice.

SI jedinica za moment impulsa je njutn metar sekund, a njegova oznaka je Nms (kgm2s-1).

S obzirom da se dobija vektorskim mnozenjem, \vec L je pseudovektor ciji je pravac normalan (pod pravim uglom) i na radijus vektor \vec r , a i na vektor impulsa \vec p.

Ako se mehanicki sistem sastoji od vice cestica, njegov moment impulsa u odnosu na izvoricte koordinatnog sistema moze se dobiti sabiranjem (ili integriranjem)momenata impulsa svih cestica u sistemu. Intenzitet (brojna vrednost) momenta impulsa moze se takodje izracunati mnozenjem kvadrata udaljenosti r , zatim mase cestice (m) i njene ugaone brzine (ω).

25.10.2009.

ZIROSKOP I MOMENT IMPULSA

Ovaj  ziroskop zadrzava uspravnom (u vertikalnom pravcu) svoju osu rotacije zahvaljujuci zakonu odrZanja njegovog momenta impulsa.

25.10.2009.

MOMENT IMPULSA

Moment impulsa (poznat i kao moment koliCine kretanja ili ugaoni moment) je fizicka velicina kojom se mjeri nastojanje materijalnog tijela da nastavi da rotira. Formalno se definise kao:

  •  Vektorski proizvod vektora polozaja tijela mjerenog od izabrane referentne tacke i njegovog impulsa.
  • Proizvod  momenta inercije i ugaone brzine.

Momentom impulsa se izrazava kako kretanje tijela po orbiti (kruzenje Zemlje oko Sunca) tako i rotacija tijela oko sopstvenog centra mase (rotacija Zemlje oko sopstvene ose). Moment impulsa je vektorska velicina, dakle, posjeduje intezitet, pravac i smijer. Pravac vektora momenta impulsa je normalan na ravan orbite tijela (paralelan sa osom rotacije) i poklapa se sa pravcem vektora ugaone brzine. Moment impulsa ima dimenzije dejstva, ML2T-1 i u MKS sistemu izrazava se u Džul-sekundama  J s  ili  N m s, a SI jedinica za moment impulsa je kgm2s-1

Moment impulsa je odrzan, dakle, za njega vazi zakon odrzanja (konzervacije). Prema ovom zakonu, moment impulsa fizickog sistema ostaje konstantan (nepromenjen) dok ga ne promeni spoljasnja sila, tacnije moment sile. Ili, ekvivalentno tome, moment sile jednak je brzini promjene momenta impulsa. Kada kruto tijelo rotira, njegovo protivljenje promijeni rotacionog kretanja mjeri se njegovim  momentom inercije.

25.10.2009.

MOMENT INERCIJE

Kod rotacionog kretanja tijela za opisivanje njegove inertnosti nije dovoljno znati samo masu tijela vec i kako je masa rasporedjena.

Za materijalnu tacku on se racuna kao I=mr2, za disk   I=mR2/2, za stap

I=mI2/12, a za sferu    I=mR2/5

Ove jednacine koristimo ako osa rotacije prolazi kroz centar mase tijela koje rotira.Ako to nije slucaj koristimo Stajnerov obrazac

                                    

              I=Ic + md2

gdje je   moment inercije u odnosu na osu koja prolazi kroz centar mase, a d rastojanje izmedju te ose i ose koja ne prolazi kroz centar mase.

22.10.2009.

JOS NESTO O MOMENTU SILE..!!

Matematicki, moment sile koji djeluje na cesticu (ciji je vektor polozaja u nekom referentnom sistemu \vec r) moze se definisati kao vektorskiproizvod vektora polozaja i vektora sile, odnosno:

\vec M = \vec r \times \vec F

gdje je \vec r vektor polozaja cestice u odnosu na izvoriste koordinatnog sistema, a \vec F vektor sile koja djeluje na cesticu. Ili, na osnovu osobine vektorskog proizvoda, dobija se da je intenzitet (jacina) vektora momenta sile:

\ M = r F \sin \theta

gdje su \ r i \ F intenziteti vektora polozaja i sile, respektivno, a \ sin \theta je sinus ugla θ izmedju njih.

Pravac vektora momenta sile je normalan na ravan u kojoj leze vektor polozaja i vektor sile. Smjer vektora momenta sile odredjuje se “pravilom desnog zavrtnja”, sto znači da je jednak smjeru napredovanja desnog zavrtnja koji bi obrtali u smjeru od vektora \vec r ka vektoru \vec F , kracim putem. Ili, ako primjenimo pravilo “kazaljki na satu”, pomjeranje od vektora \vec r ka vektoru \vec F, kracim putem, suprotno je smjeru kretanja kazaljki na satu, posmatrano sa vrha vektora momenta sile \vec M .

22.10.2009.

.

Veza izmeđusu sile (F) i momenta sile τ , kao i impulsa (p) i momenta impulsa (L) kod rotacionog kretanja. Vektor položaja tela u odnosu na tačku (osu) oko koje rotira označen je sa (r)
22.10.2009.

DINAMIKA ROTACIJE

Moment sile (ili obrtni moment) u mehanici obrtnog(rotacionog ) kretanja igra ulogu koja je jednaka ulozi sile kod pravolinijskog(translacionog ) kretanja, odnosno on izaziva promjene u obrtnom kretanju tijela. Intenzitet mu je jednak proizvodu sile i njenog najkraceg rastojanja od ose rotacije.

Na osnovu toga je ocigledno da, sila ciji pravac sijece osu rotacije tijela ima nulti moment, odnosno ne mozže promijeniti rotaciju tijela, zbog cega je kod rotacionog kretanja i bilo nuzno uvesti ovaj novi koncept momenta sile (npr. kada sjednete na bicikl vasa tezina djeluje u pravcu ose tockova, koji se prema tome nece pokrenuti dok ne pocnete da okrecete pedale).

Moment sile primenjen na kraj regulišućeg ključa za odvijanje

 

18.10.2009.

PRAVILO DESNE RUKE

Pravilom desne ruke odredjuje se smjer induciranog napona u vodicu koji se krece u magnetnom polju.Takodjer se odredjuje i smijer ugaone brzine.

Za određivanje smjera ugaone brzine pravilo glasi:

Ako prstima desne ruke pokazujemo u pravcu obrzanja tacke ili tijela, tada ce palac pokazivati smjer ugaone brzine. Smjer ugaone brzine uvijek je okomit na ravan kretanja.

18.10.2009.

UGAONA BRZINA (VEKTORSKI PRIKAZ)

Ugaona brzina se moze prikazati kao vektor (tzv. pseudovektor) tako da njegov  vektorski proizvod s radijus-vektorom tacke u kruznom kretanju daje obodnu brzinu te tacke:

                         \vec v=\vec\omega\times\vec r

Pri tome vrijedi pravilo desne ruke koje cu objaviti u sljedecem postu.

18.10.2009.

UGAONA BRZINA

Ugaona brzina je brzina kruznog kretanja tijela oko neke fiksne tacke ili ose. Data je jednacinom:

                   \omega=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}

koja je analogna jednacini brzine kod kretanja tijela u prostoru.

Prema tome, tijelo rotira ugaonom brzinom ω oko neke tacke ili ose tako da se u vremenu dt otkloni za  za ugao dφ oko te iste tačke ili ose.

Standardna mjerna jedinica za ugaonu brzinu je radijan u sekundi(rad/s).

18.10.2009.

KINETIKA ROTACIJE

Obrtno kretanje ili rotacija krutog tijela je kretanje pri kojem svi djelici tijela opisuju koncentricne kruznice u paralelnim ravninama.Centri kruznica leze na pravoj koju nazivamo osa rotacije ili osa obrtanja.Tacke na osi rotacije su nepokretne.

Na slici vidimo da se svi djelici tijela krecu po kruznicama i opisuju cijeli krug za isto vrijeme i prema tome mozemo zakljuciti da se djelici udaljeniji od ose rotacije brze krecu.

Prema tome obrtno kretanje je neprakticno opisivati preko puteva i brzine pojednih djelica. Osnovna velicina kod obrtnog kretanja je ugao φ  za koji se obrnu tacke oko ose.SI jedinica za ugao u ravni je radijan(rad):

                          1 ob = 2π rad = 3600

 

15.10.2009.

DRUGA KOSMICKA BRZINA( VIDEO SA YOUTUBE-a )

15.10.2009.

DRUGA KOSMICKA BRZINA

Tijelo kada dobije minimalnu brzinu od 11,2 km/s prestaje biti Zemljin satelit i izlazi iz njegove orbite. Medjutim, to tijelo nece nastaviti da se krece pravolinijski nego ce poceti da se krece po elipsi oko Sunca i time postati Suncev satelit. Ovo je minimalna brzina da se tijelo oslobodi uticaja Zemljinog gravitacionog polja i da njegovo kretanje zavisi samo od Suncevog gravitacionog polja i naziva se Druga kosmicka brzina. Moramo imati na umu da je tijelo i kad se kretalo oko Zemlje bilo pod uticajem Suncevog gravitacionog polja, ali nije igralo toliku ulogu jer je Zemljino polje bilo jace. Ako bi brzina tijela bila veca od ove Druge kosmicke brzine onda bi se tijelo kretalo po slicnom principu kao i oko Zemlje, dakle po paraboli pa po hiperboli da bi se na kraju pri odredjenoj brzini oslobodilo Suncevog gravitacionog polja.

                                                                   v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}

15.10.2009.

PRVA KOSMICKA BRZINA(FORMULE)

                                 v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};           (1.1)

Za male visine, a kada je rijec o prvoj kosmickoj brzini visine jesu male, važi relacija g=γM/R2   pa kombinujuci to sa (1.1) dobijamo lako pamtljiv i lako izracunatljiv rezultat:

                               v_1=\sqrt{gR} 

Svi znamo koliko iznosi g, a priblizna vrijednost poluprecnika Zemlje je:

              

 

v1=17.91 X 103m/s  priblizno jednako 8km/s

15.10.2009.

PRVA KOSMICKA BRZINA

Svima nam je poznato da se iznad nasih glava nalaze raznorazni stateliti(hidrometeroloski, telekomunikacioni, vojni isl.).Takodje postoje i stacionarni i oni se nalaze stalno iznad iste tacke Na Zemlji zbog toga sto se krecu istom brzinom kao i Zemlja.Pored stacionarnih imamo i  nestacionarne koji zavisno od potrebe kruze oko Zemlje od jedne do druge tacke i snimaju ono sto nas na Zemlji zanima.

Posto se gravitaciono polje Zemlje teoretski proteze u beskonacnost tako i na satelite kao i na ostala tijela na i oko Zemlje djeluje isto gravitaciono polje. Princip kruzenja satelita oko Zemlje samim tim i Mjeseca, a koji vazi za bilo koji svemirski objekat kao sto je Sunce, zvijezde,... zasniva se na principu horizontalnog hica kao sto je kamen, koji pada, ali nikada ne padne nego pocinje da kruzi zbog zakona o konzervaciji (ocuvanju) energije. To vazi za odredjenu brzinu.

Npr. Posmatracemo  Zemlju i njene satelita. Da bi se neko tijelo kretalo po kruznoj putanji oko Zemlje mora imati tacno odredjenu brzinu za datu visinu na kojoj se to tijelo nalazi. Tako npr. prvi Zemljin vjestacki satelit Sputnjik I (SSSR), koji je lansiran 04.10.1957.g., mase 83,6 kg na visinu od 900 km je morao da se krece brzinom od oko 7,4 km/s. Kad bi se kretao svakom brzinom manjom od te pao bi na Zemlju i ta brzina zove se PRVA KOSMICKA BRZINA.To je minimalna brzina kojom se moraju kretati tijela da ne bi pala na Zemlju vec da postanu njeni sateliti i da kruze oko nje.

 Ova kosmicka brzina zavisi od visine jer se sa porastom visine smanjuje jacina gravitacionog djelovanja Zemlje tako da nam je potrebna manja brzina da savladamo ovo djelovanje. Ako bi tijelo imalo vecu brzinu od Prve kosmicke brzine tijelo se vise ne bi kretalo po kruznici nego bi njegova putanja poprimila izgled elipse u cijoj se jednoj zizi nalazi Zemlja. Ako bi brzina bila jos veca izgled putanje bi poprimao oblik parabole, a zatim hiperbole dok bi pri odredjenim mnogo vecim brzinama izasao iz Zemljine orbite i ne bi vise bio njen satelit.

STARI METEROLOSKI SATELIT RUSKI VOJNI SATELIT
11.10.2009.

KOSI HITAC

Kosi hitac je slozeno gibanje koje se moze podijeliti na dva nezavisna gibanja, vertikalno i horizontalno. Dok je komponenta horizontalnog gibanja ista cijelo vrijeme tokom gibanja, vertikalna komponenta se smanjuje za gt zbog gravitacijske sile koja vuce kuglu prema dolje (slobodni pad).

Tijelo je baceno u kosom smjeru brzinom v0, Pocetnu brzinu rastavimo na horizontalnu komponentu v0x i vertikalnu komponentu v0y. Vidite da je os ordinata usmjerena prema gore sto je obrnuto od smjera akceleracije sile teze. To treba paziti kad se bude unosilo u formulu. Akceleracija sila teze ne utjece na horizontalnu komponentu. Horizontalna komponenta u bilo kojem trenutku t ostaje nepromjenjena i iznosi

vx = v0x

Zato se u horizontalnom smjeru tijelo giba jednoliko po pravcu brzinom v0x

x = v0xt

U vertikalnom smjeru tijelo se giba stalnom akceleracijom. Na vertikalnu komponentu primjenit cemo formulu za jednoliko ubrzano gibanje.

v = v0 + at

s = v0 t + ½ at2

v0 je pocetna brzina pri gibanju duz pravca, a je akceleracija. Za pocetnu brzinu v0 uvrstavamo vertikalnu komponentu pocetne brzine. Umjesto s uvest cemo vertikalnu kordinatu y tijela u trenutku t, a za v uvrstit cemo vy vertikalnu komponentu brzine u trenutku t, a=-g. Sada dobivamo sljedece formule:


vy = v0y – gt

y = v0yt – ½gt2

Iz ovih izraza se moze izracunati izraz za putanju tijekom kosog hitca. To je parabula o jednadzba je:


11.10.2009.

HORIZONTALNI HITAC(SLIKA)

11.10.2009.

HORIZONTALNI HITAC

-je kretanje tijela koje nastaje kada se ono baci sa neke visine pocetnom brzinom u horizontalnom pravcu.Ovo kretanje se moze razloziti na dva kretanja:

-ravnomjerno pravolinijski duz horizontalnog pravca

-ravnomjerno ubrzano duz vertikalnog pravca

Jednacine:

x = v0t

y = h - gt2 / 2

vx = v0

vy = gt

x i y su koordinate tijela u trenutku t,

h- je visina sa koje je baceno tijelo,

 v0- je pocetna brzina tijela usmjerena u pravcu x ose.

Ove  se jednacine mogu upotrijebiti u slucaju da se kretanje vrsi blizu zemljine povrsine i da je sila otpora vazduha zanemarljivo mala.

11.10.2009.

VERTIKALNI HITAC PREMA GORE

Tijelo bacimo vertikalno prema gore pocetnom brzinom v0. Do najvise tacke tijelo se giba jednoliko usporeno stalnom akceleracijom g = 9.81 ms-2. U najvisoj tacki zastane pa se vraca na ravninu sa koje je izbaceno jednoliko ubrzano. Tijekom gibanja tijelo dva puta zauzima jednak polazaj u odnosu na ravninu sa koje je izbaceno: jednom kad se penje a drugi puta kad se spusta. Tada su i brzine po iznosu jednake ali suprotne po smjeru.

Vertikalni hitac prema gore
ev link sa kojeg su preuzete slike posto se ne vide dobro: images.google.ba/imgres

Stariji postovi




<< 06/2010 >>
nedponutosricetpetsub
0102030405
06070809101112
13141516171819
20212223242526
27282930


LOGO BLOGA

***FIZIKA, SVUDA OKO NAS***